本書根據(jù)數(shù)學分析課程知識點的正常教學順序設(shè)計，共六十講。主要通過極限、實數(shù)基本定理、微積分和無窮級數(shù)等教學內(nèi)容介紹數(shù)學分析中的思想方法。書中內(nèi)容既有細致到具體小知識點的思想方法，也有覆蓋到數(shù)學分析大知識體系的思想方法。通過這些基本思想方法的講解，使讀者能夠在較短時間內(nèi)掌握數(shù)學分析思想，對數(shù)學分析內(nèi)容有深刻的理解，也可以

數(shù)據(jù)科學是建立在數(shù)學之上的。在本書中，我們將涵蓋數(shù)據(jù)科學中廣泛使用的數(shù)學工具，包括微積分、線性代數(shù)、優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)分析、概率和微分方程。特別地，本書介紹了一種基于網(wǎng)絡(luò)分析的新方法，將大數(shù)據(jù)集成到常微分方程和偏微分方程的框架中進行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測。本書中，我們把數(shù)學與數(shù)據(jù)科學中出現(xiàn)的示例和問題相結(jié)合，并展示高等數(shù)學，特別是數(shù)據(jù)

本書是一部系統(tǒng)地介紹Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng)理論的專著,其中包含了許多原創(chuàng)性成果和未解問題.針對Nabla離散分數(shù)階系統(tǒng),本書討論了其穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計問題,為了便于驗證所提理論,還介紹了數(shù)值實現(xiàn)方法.本書由淺入深、循序漸進地展開,雖不是字斟句酌的教科書,但所給出的結(jié)論均提供了巧妙且嚴謹?shù)淖C明,既介紹了靈感來源,提

近年來，在圖像處理與強度可調(diào)輻射療法的實際應(yīng)用背景下，分裂可行性問題成為近期非線性分析的研究熱點之一。本專著從三個方面研究分裂可行性問題與廣義分裂可行性問題（分裂公共不動點問題、分裂變分不等式問題和分裂公共零點問題）解的迭代逼近。主要體現(xiàn)在新算法設(shè)計、空間擴展和參數(shù)減弱限制條件等方面。對于豐富和擴展分裂可行性問題相關(guān)理

邏輯定理的機器證明是人工智能領(lǐng)域人們最早從事研究的課題。本書從邏輯定理的人工證明和機器證明兩方面來展現(xiàn)邏輯定理證明的藝術(shù)，而機器證明又從定理的自動證明和計算機輔助證明兩個方面來展現(xiàn)。本書首先用作者構(gòu)造的命題演算系統(tǒng)FPC和狹謂詞演算系統(tǒng)FQC完成常用邏輯定理的人工證明(一種自然推理證明)。其次，用邏輯定理的機器證明工具

本書以反應(yīng)擴散方程的基本理論為基礎(chǔ)，以生物、物理和化學等自然學科為背景，將幾類主要的微分方程、積分方程作為研究對象，介紹非局部反應(yīng)擴散方程的基本理論、基本方法以及一些常見的應(yīng)用。內(nèi)容包括非局部反應(yīng)擴散方程的行波解、對應(yīng)柯西問題解的適定性以及斑圖動力學理論；主要用到的方法有Leray-Schauder度理論、穩(wěn)定性分析、

本書主要討論無窮維Hamilton系統(tǒng)，旨在用現(xiàn)代非線性分析的框架研究無窮維Hamilton系統(tǒng)。本書先介紹無窮維Hamilton系統(tǒng)的定義和性質(zhì)，同時選取現(xiàn)代非線性分析中的常見問題為例解釋其應(yīng)用。我們采用變分的方法，建立統(tǒng)一的變分框架并且發(fā)展一些抽象的臨界點理論來處理無窮維Hamilton系統(tǒng)。特別地，對于量子理論中

本書詳細介紹小波變換的起源、原理和應(yīng)用,內(nèi)容覆蓋傅里葉變換、窗口傅里葉變換、框架理論、連續(xù)小波變換、多分辨率分析、Daubechies正交小波、小波包、小波提升理論以及小波在信號處理和圖像處理等方面的應(yīng)用,涵蓋了發(fā)展比較成熟的小波分析的所有基本內(nèi)容。另外,本書特別關(guān)注實際應(yīng)用和數(shù)學理論之間的關(guān)聯(lián),強調(diào)解決實際問題中的數(shù)

本書主要研究了高維非線性系統(tǒng)的復雜動力學、全局分岔和混沌動力學。針對研究高維非線性動力系統(tǒng)數(shù)學理論過于抽象、難于在工程實際中應(yīng)用的問題，以典型的工程振動實際問題為例，通過建立高維非線性動力學模型并發(fā)展相應(yīng)的理論解決方法來啟發(fā)讀者。本書在內(nèi)容的安排上由淺入深、循序漸進，從理論推導到工程實例，便于讀者自學。

法國數(shù)學家笛卡兒提出被稱為現(xiàn)實中不存在的“想象中的數(shù)”。這就是高中數(shù)學中涉及的“虛數(shù)”概念。虛數(shù)有何奇妙之處呢？無論是正數(shù)還是負數(shù)，平方之后必然為正；而虛數(shù)則是“平方為負”，這樣的數(shù)在哪里都找不到。為什么要學習虛數(shù)呢？這是因為在數(shù)學中虛數(shù)發(fā)揮著極其重要的作用，如果沒有虛數(shù)，那數(shù)字的世界就不完整了。而且即使是對于解析微觀