微分幾何是運用微積分的理論研究空間的幾何性質(zhì)的數(shù)學分支科學。微分幾何與拓撲學等其他數(shù)學分支有緊密的聯(lián)系，對物理學的發(fā)展也有重要影響。本書是一部為掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識之后繼續(xù)領(lǐng)略高等數(shù)學之美的本科生而編寫的標準教科書，各章有習題。

微積分幾何講義

本書共分兩個部分：拓撲學中的手性和數(shù)學走進生物大分子序列。 *部分是一次演講的綱要。手性就是左右不對稱性，是自然界的常見現(xiàn)象，在化學中日益重要。本文介紹了作者和王詩宬教授合作的一個科研課題的來龍去脈。從材料化學家1982年的實驗和問題、拓撲學家1986年的回答，提出我們自己的新概念與新問題。解釋了所涉及的數(shù)學概念，以

平面幾何是觀察判斷與邏輯思考的精妙結(jié)合，是初等數(shù)學教育中培育創(chuàng)造力的好途徑。本書為日本數(shù)學家、菲爾茲獎得主小平邦彥先生的幾何入門作品，書中以歐幾里得幾何、希爾伯特幾何、復數(shù)與幾何為軸線，由淺入深，層層深入，從作為圖形科學的幾何、作為數(shù)學的幾何等不同角度介紹完整的幾何世界，是幾何入門、訓練思維與創(chuàng)造力的佳作。

《現(xiàn)代幾何學：方法與應用第一卷曲面幾何、變換群與場（第5版）》是莫斯科大學數(shù)學力學系對幾何課程現(xiàn)代化改革的成果，作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲獎和2005年沃爾夫獎得主�！冬F(xiàn)代幾何學：方法與應用第一卷曲面幾何、變換群與場（第5版）》力求以直觀的和物理的視角闡述，是一本難得的現(xiàn)代幾何方面的好書。內(nèi)容包括張量分析、曲

ThismonographisadetailedsurveyofanareaofdifferentialgeometrysurroundingtheBochnertechnique.Thisisatechniquethatfalls underthegeneralheadingof"curvatureandtopol

克萊因（FelixKlein）著名的Erlangen綱領(lǐng)使得群作用理論成為數(shù)學的核心部分。在此綱領(lǐng)的精神下，F(xiàn)elixKlein開始一個偉大的計劃，就是撰寫一系列著作將數(shù)學各領(lǐng)域包括數(shù)論、幾何、復分析、離散子群等統(tǒng)一起來。他的第1本著作是《二十面體和十五次方程的解》于1884年出版，4年后翻譯成英文版，它將三個看

基于張量數(shù)據(jù)的機器學習方法近年來一直是機器學習領(lǐng)域的前沿課題，在錯誤診斷、人臉識別、入侵檢測、文本分類等領(lǐng)域，我們經(jīng)常會遇到單分類問題。以單分類支持向量機為代表的傳統(tǒng)單分類算法使用向量作為輸入數(shù)據(jù)，當輸入數(shù)據(jù)為張量時有一定的局限。近年來，直接使用張量作為輸入數(shù)據(jù)的機器學習算法得到了研究者的廣泛關(guān)注。因此，《單分類支持張

本書介紹一系列典型而有趣的組合幾何問題。全書論述力求深入淺出，周密詳盡，配有大量插圖，以便讀者思考理解；本書既注重問題的趣味性，又不失推理嚴謹，體現(xiàn)了組合幾何這門學科的特點，可謂“直覺與抽象齊飛，淺近共深奧一色”�！禕R》書中大部分命題定理均給出淺近完整的證明，有的命題還給出多種證明，以觸類旁通，開闊思路。各個章節(jié)的內(nèi)

全書共六章，主要介紹非擴張型映象的不動點理論方法及應用,重點介紹不動點理論、數(shù)值方法和收斂性分析,包括作者近期在國內(nèi)學術(shù)外期刊上發(fā)表的一系列研究成果�？勺鳛楦叩仍盒�數(shù)學系各專業(yè)高年級本科生的選修課教材、研究生的教學用書,也可作為基礎(chǔ)數(shù)學、應用數(shù)學和計算數(shù)學工作者,以及力學、優(yōu)化理論、控制論和數(shù)理經(jīng)濟等學科研究者的參考用