F.克萊因在他提出的著名的《埃爾朗根綱領(lǐng)》中，以變換群的觀點(diǎn)綜合了各種幾何的不變量及其空間特性，以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)，從而統(tǒng)一了幾何學(xué)。

我們將在第一章介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念,然 后在第二章用上面提到的初等講法來(lái)介紹瓊斯多項(xiàng)式,并在第三章用它來(lái)證明泰特關(guān)于交錯(cuò)紐結(jié)的猜測(cè).這是本書(shū)的一條主線(xiàn),這條主線(xiàn)可以叫作繩圈的拓?fù)鋵W(xué).

黎曼幾何引論課程是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生的基礎(chǔ)課。從1854年黎曼首次提出黎曼幾何的概念以來(lái)，黎曼幾何學(xué)經(jīng)歷了從局部理論到大范圍理論的發(fā)展過(guò)程。現(xiàn)在，黎曼幾何學(xué)已經(jīng)成為廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理的各個(gè)分支學(xué)科的基本理論。本書(shū)上冊(cè)是“黎曼幾何引論”課的教材，前四章是黎曼幾何的基礎(chǔ)；第五與第六章介紹黎曼幾何的鞭粉方法，是大范圍黎曼

本書(shū)主要收集了四面體幾何元素的位置關(guān)系方面研究的新成果,全書(shū)共分為兩篇,包含十章內(nèi)容。本書(shū)應(yīng)用類(lèi)比的方法,將三角形中共點(diǎn)、共線(xiàn)、共圓等性質(zhì)引申推廣至四面體中,得到一系列四面體中的共點(diǎn)、共面、共球等性質(zhì)。

"本書(shū)以幾何畫(huà)板為寫(xiě)作基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用為指導(dǎo)思想，用通俗易懂的語(yǔ)言對(duì)幾何畫(huà)板的應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)講解。全書(shū)共9章，內(nèi)容涵蓋幾何畫(huà)板基礎(chǔ)知識(shí)、繪制與構(gòu)造圖形、編輯與變換圖形、度量與數(shù)據(jù)、幾何畫(huà)板操作類(lèi)按鈕、繪制平面圖形、繪制立體圖形、繪制函數(shù)曲線(xiàn)、幾何畫(huà)板的綜合應(yīng)用等。重要章節(jié)穿插“動(dòng)手練”“案例實(shí)戰(zhàn)”“新手答疑”等板塊。

代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書(shū)是代數(shù)幾何的入門(mén)課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專(zhuān)業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書(shū)中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》（EGA）I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo

經(jīng)典力學(xué):第1卷 工具與向量(英文）

全書(shū)共分為八章.第一章介紹與橢圓曲線(xiàn)有關(guān)的不定方程的知識(shí),第二章介紹橢圓曲線(xiàn)的歷史起源,第三章介紹橢圓曲線(xiàn)的重要性質(zhì),第四章介紹與橢圓曲線(xiàn)理論有關(guān)的一個(gè)極為重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(簡(jiǎn)稱(chēng)為BSD猜想),第五章介紹橢圓曲線(xiàn)在證明費(fèi)馬大定理中的應(yīng)用,第六章介紹橢圓曲線(xiàn)在質(zhì)性判定中的應(yīng)用,

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法.內(nèi)容共有5章，包括向量代數(shù)與坐標(biāo)、平面與空間直線(xiàn)、曲線(xiàn)與曲面方程、二次曲線(xiàn)與二次曲面的一般理論及等距變換與仿射變換.書(shū)中有適量的例題且每節(jié)都配有習(xí)題，并附有習(xí)題答案與提示.本書(shū)在第3章和第5章介紹了用Python作圖的一些基本方法，并以二維碼形式提供了全部程序及錄屏演示.對(duì)

本書(shū)從流形的定義開(kāi)始,探討了流形上可能的附加結(jié)構(gòu),討論了曲面的分類(lèi),介紹了3維流形的關(guān)鍵基礎(chǔ)結(jié)果,并概述了紐結(jié)理論;然后,通過(guò)簡(jiǎn)要考慮3維流形的三角剖分、法曲面理論和Heegaard分裂,繼續(xù)討論更專(zhuān)業(yè)的主題。本書(shū)最后討論了與通過(guò)曲線(xiàn)復(fù)合體研究3維流形的相關(guān)主題。